Հարթության մեջ երկու շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը կախված է՝
- նրանց կենտրոնների դասավորությունից,
- նրանց շառավիղների երկարություններից:
Հնարավոր է երեք դեպք:
1) Երկու շրջանագծերը հատվում են՝ ունեն երկու ընդհանուր կետ:
2) Երկու շրջանագծերը շոշափում են՝ ունեն մեկ ընդհանուր կետ:
3) Երկու շրջանագծերը ընդհանուր կետեր չունեն:
Դիտարկենք հնարավոր դեպքերը:
1) Երկու շրջանագծերը հատվում են. ունեն երկու ընդհանուր կետ:
Այս դեպքում կենտրոնների հեռավորությունը փոքր է շառավիղների գումարից:
2) Երկու շրջանագծերը շոշափում են. ունեն մեկ ընդհանուր կետ:
Այս դեպքում հնարավոր են հետևյալ դեպքերը՝
- արտաքին շոշափում,
- ներքին շոշափում:
Արտաքին շոշափման ժամանակ կենտրոնների հեռավորությունը հավասար է շառավիղների գումարին:
Ներքին շոշափման ժամանակ կենտրոնների հեռավորությունը հավասար է շառավիղների տարբերությանը:
3) Երկու շրջանագծերը ընդհանուր կետեր չունեն:
Այս դեպքում ևս հնարավոր է երկու դեպք:
- Երկու շրջանագծերով սահմանափակված շրջանները չեն հատվում:
- Փոքր շառավղով շրջանը ընկած է մեծ շառավղով շրջանի մեջ:
Առաջին տարբերակում կենտրոնների հեռավորությունը մեծ է շառավիղների գումարից:
Երկրորդ տարբերակում կենտրոնների հեռավորությունը փոքր է շառավիղների տարբերությունից:
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․Ինչպիսի՞ հնարավոր դասավորվածություն կարող են ունենալ տրված շրջանագծերը եթե նրանց կենտրոնների միջև հեռավորությունը հավասար է 20սմ, իսկ շառավիղները համապատասխանաբար հավասար են՝
ա) 15 սմ և 10 սմ
Երկու շրջանագծերով սահմանափակված շրջանները չեն հատվում:
բ) 10 սմ և 10 սմ
Արտաքին շոշափում
գ) 5սմ և 7 սմ:
Փոքր շառավղով շրջանը ընկած է մեծ շառավղով շրջանագծի մեջ:
2.Հարթության վրա երկու իրարից տարբեր շրջանագծեր կարող են (ընտրիր ճիշտ պատասխանները)՝
- չհատվել
- չունենալ ընդհանուր կետ
- հատվել երեք կետերում
- ունենալ 6 ընդհանուր կետ
3․Քանի՞ ընդհանուր կետ ունեն շրջանագծերը: Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:
- 2
- անվերջ թվով
- 1
- 0
4․Գտնել ED-ն, եթե AC= 4 սմ, իսկ շրջանագծերի կենտրոնների միջև հեռավորությունը 5 սմ է:
ED = 1սմ
5․Գծել տրված O և B կենտրոններով մեկ ընդհանուր կետ ունեցող շրջանագծեր, որոնց շառավիղները հավասար են՝ r1=28 սմ և r2=10 սմ: Հաշվել OB հեռավորությունը:
28 + 10 = 38sm
OB = 38sm
6․ Տրված են այս երկու շրջանագծերը, որոնք ունեն մեկ ընդհանուր կետ:
r1-ը և r2-ը համապատասխանաբար մեծ և փոքր շրջանագծերի շառավիղներն են:Ընտրել ճիշտ պնդումը:
- OB>r1+r2
- r1+r2=OB
- r1+r2>OB