Թեմա՝ Կանոնավոր բազմանկյուն:
Կանոնավոր բազմանկյուն է կոչվում այն ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր անկյունները և բոլոր կողմերը հավասար են։
Կանոնավոր բազնանկյունների օրինակներ են հավասարակողմ եռանկյունը և քառակուսին։
Նկարում բերված են կանոնավոր բազմանկյունների օրինակներ՝ եռանկյուն (հավասարակողմ), քառանկյուն (քառակուսի), հնգանկյուն, վեցանկյուն:
Արտածենք կանոնավոր n-անկյան αn անկյունը հաշվելու բանաձևը։ Այդպիսի n-անկյուն բազմանկյան բոլոր անկյունների գումարը հավասար է (n-2) x 180o։ Քանի որ նրա բոլոր անկյունները հավասար են, ուստի՝
αn= x 180°
Հարցեր և առաջադրանքներ:
1․Ո՞ր բազմանկյունն է կոչվում կանոնավոր:
Կանոնավոր բազմանկյուն է կոչվում այն ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր անկյունները և բոլոր կողմերը հավասար են։
2.Գրել կանոնավոր բազմանկյան անկյան հաշվման բանաձևը:
Կանոնավոր բազմանկյան անկյան հաշվման բանաձև՝ (n – 2) * 180°:
3. GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր բազմանկյուններ:
4. Գծագրից գտնել ուռուցիկ բազմանկյունները և նշել նրանց համարները:
1, 6, 9, 10:
5. Գտնել կանոնավոր n-անկյան անկյունները, եթե՝ ա) n=3 բ) n=5 գ) n=6 դ) n=10 ե) n=18
ա) 60°
բ) 108°
գ) 120°
դ) 144°
ե) 160°
6. Որոշել կանոնավոր 15 -անկյան ներքին և արտաքին անկյունները:
Ներքին անկյուն — 156°
Արտաքին անկյուն — 24°
7. Քանի՞ կողմ ունի կանոնավոր բազմանկյունը, եթե նրա յուրաքանչյուր անկյունը հավասար է` ա) 150o բ) 135o գ) 90o դ) 60o ե)30o
ա) 12
բ) 8
գ) 4
դ) 3
ե) Չկա այսպիսի կանոնավոր բազմանկյուն
8. Քանի՞ կողմ ունի կանոնավոր բազմանկյունը, եթե նրա արտաքին անկյուններից յուրաքանչյուրը հավասար է՝ ա) 40o բ) 36o գ) 30o դ) 24o
ա) 140°
բ) 144°
գ) 150°
դ) 156°
9. Որոշել կանոնավոր բազմանկյան կողմերի թիվը կամ եզրակացրու, որ այդպիսի բազմանկյուն գոյություն չունի, եթե տրված է բոլոր ներքին անկյունների գումարը:
ա) Եթե անկյունների գումարը 2050 աստիճան է, ապա բազմանկյունը գոյություն չունի, կողմերի թիվը` 0:
բ) Եթե անկյունների գումարը 1980 աստիճան է, ապա բազմանկյունը գոյություն ունի, կողմերի թիվը` 11: